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"id": "pGUYKbJNWNgj"
},
"source": [
"##### Copyright 2020 The TensorFlow Authors."
]
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"cellView": "form",
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"iopub.execute_input": "2022-06-16T06:40:34.086082Z",
"iopub.status.busy": "2022-06-16T06:40:34.085857Z",
"iopub.status.idle": "2022-06-16T06:40:34.089295Z",
"shell.execute_reply": "2022-06-16T06:40:34.088753Z"
},
"id": "1PzPJglSWgnW"
},
"outputs": [],
"source": [
"#@title Licensed under the Apache License, Version 2.0\n",
"# you may not use this file except in compliance with the License.\n",
"# You may obtain a copy of the License at\n",
"#\n",
"# https://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0\n",
"#\n",
"# Unless required by applicable law or agreed to in writing, software\n",
"# distributed under the License is distributed on an \"AS IS\" BASIS,\n",
"# WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.\n",
"# See the License for the specific language governing permissions and\n",
"# limitations under the License."
]
},
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"metadata": {
"id": "b5P4BEg1XYd5"
},
"source": [
"# TensorFlow Addons Optimizers: ConditionalGradient\n",
"\n",
"\n",
""
]
},
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"metadata": {
"id": "Faj8luWnYNSG"
},
"source": [
"# Overview\n",
"This notebook will demonstrate how to use the Conditional Graident Optimizer from the Addons package."
]
},
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"metadata": {
"id": "MrDjqjY6YRYM"
},
"source": [
"# ConditionalGradient\n",
"\n",
"\n",
"> Constraining the parameters of a neural network has been shown to be beneficial in training because of the underlying regularization effects. Often, parameters are constrained via a soft penalty (which never guarantees the constraint satisfaction) or via a projection operation (which is computationally expensive). Conditional gradient (CG) optimizer, on the other hand, enforces the constraints strictly without the need for an expensive projection step. It works by minimizing a linear approximation of the objective within the constraint set. In this notebook, you demonstrate the appliction of Frobenius norm constraint via the CG optimizer on the MNIST dataset. CG is now available as a tensorflow API. More details of the optimizer are available at https://arxiv.org/pdf/1803.06453.pdf\n"
]
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"source": [
"## Setup"
]
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"shell.execute_reply": "2022-06-16T06:40:35.723910Z"
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"id": "2sCyoNXlgGbk"
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"text": [
"Collecting tensorflow-addons\r\n",
" Using cached tensorflow_addons-0.17.1-cp39-cp39-manylinux_2_17_x86_64.manylinux2014_x86_64.whl (1.1 MB)\r\n"
]
},
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"Collecting typeguard>=2.7\r\n",
" Using cached typeguard-2.13.3-py3-none-any.whl (17 kB)\r\n",
"Requirement already satisfied: packaging in /tmpfs/src/tf_docs_env/lib/python3.9/site-packages (from tensorflow-addons) (21.3)\r\n",
"Requirement already satisfied: pyparsing!=3.0.5,>=2.0.2 in /tmpfs/src/tf_docs_env/lib/python3.9/site-packages (from packaging->tensorflow-addons) (3.0.9)\r\n"
]
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"text": [
"Installing collected packages: typeguard, tensorflow-addons\r\n"
]
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{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"Successfully installed tensorflow-addons-0.17.1 typeguard-2.13.3\r\n"
]
}
],
"source": [
"!pip install -U tensorflow-addons"
]
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"iopub.execute_input": "2022-06-16T06:40:35.728843Z",
"iopub.status.busy": "2022-06-16T06:40:35.728293Z",
"iopub.status.idle": "2022-06-16T06:40:38.405259Z",
"shell.execute_reply": "2022-06-16T06:40:38.404517Z"
},
"id": "qYo0FkL4O7io"
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"source": [
"import tensorflow as tf\n",
"import tensorflow_addons as tfa\n",
"from matplotlib import pyplot as plt"
]
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{
"cell_type": "code",
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"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2022-06-16T06:40:38.409582Z",
"iopub.status.busy": "2022-06-16T06:40:38.409164Z",
"iopub.status.idle": "2022-06-16T06:40:38.412791Z",
"shell.execute_reply": "2022-06-16T06:40:38.412210Z"
},
"id": "kR0PnjrIirpJ"
},
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"# Hyperparameters\n",
"batch_size=64\n",
"epochs=10"
]
},
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"id": "-x0WBp-IYz7x"
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"source": [
"# Build the Model"
]
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"iopub.execute_input": "2022-06-16T06:40:38.415897Z",
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},
"id": "4KzMDUT0i1QE"
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"source": [
"model_1 = tf.keras.Sequential([\n",
" tf.keras.layers.Dense(64, input_shape=(784,), activation='relu', name='dense_1'),\n",
" tf.keras.layers.Dense(64, activation='relu', name='dense_2'),\n",
" tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax', name='predictions'),\n",
"])"
]
},
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"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"id": "XGADNG3-Y7aa"
},
"source": [
"# Prep the Data"
]
},
{
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"execution": {
"iopub.execute_input": "2022-06-16T06:40:41.357921Z",
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"iopub.status.idle": "2022-06-16T06:40:41.695017Z",
"shell.execute_reply": "2022-06-16T06:40:41.694285Z"
},
"id": "d6a-kbM_i1b2"
},
"outputs": [],
"source": [
"# Load MNIST dataset as NumPy arrays\n",
"dataset = {}\n",
"num_validation = 10000\n",
"(x_train, y_train), (x_test, y_test) = tf.keras.datasets.mnist.load_data()\n",
"\n",
"# Preprocess the data\n",
"x_train = x_train.reshape(-1, 784).astype('float32') / 255\n",
"x_test = x_test.reshape(-1, 784).astype('float32') / 255"
]
},
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"id": "sOlB-WqjZp1Y"
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"source": [
"# Define a Custom Callback Function"
]
},
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"iopub.execute_input": "2022-06-16T06:40:41.699027Z",
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"iopub.status.idle": "2022-06-16T06:40:41.702998Z",
"shell.execute_reply": "2022-06-16T06:40:41.702388Z"
},
"id": "8LCmRXUgZqyV"
},
"outputs": [],
"source": [
"def frobenius_norm(m):\n",
" \"\"\"This function is to calculate the frobenius norm of the matrix of all\n",
" layer's weight.\n",
" \n",
" Args:\n",
" m: is a list of weights param for each layers.\n",
" \"\"\"\n",
" total_reduce_sum = 0\n",
" for i in range(len(m)):\n",
" total_reduce_sum = total_reduce_sum + tf.math.reduce_sum(m[i]**2)\n",
" norm = total_reduce_sum**0.5\n",
" return norm"
]
},
{
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"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2022-06-16T06:40:41.705981Z",
"iopub.status.busy": "2022-06-16T06:40:41.705569Z",
"iopub.status.idle": "2022-06-16T06:40:41.709050Z",
"shell.execute_reply": "2022-06-16T06:40:41.708512Z"
},
"id": "udSvzKm4Z5Zr"
},
"outputs": [],
"source": [
"CG_frobenius_norm_of_weight = []\n",
"CG_get_weight_norm = tf.keras.callbacks.LambdaCallback(\n",
" on_epoch_end=lambda batch, logs: CG_frobenius_norm_of_weight.append(\n",
" frobenius_norm(model_1.trainable_weights).numpy()))"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"id": "qfhE1DfwZC1i"
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"source": [
"# Train and Evaluate: Using CG as Optimizer\n",
"\n",
"Simply replace typical keras optimizers with the new tfa optimizer "
]
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"execution": {
"iopub.execute_input": "2022-06-16T06:40:41.712321Z",
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"id": "6-AMaOYEi1kK"
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"text": [
"Epoch 1/10\n"
]
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"text": [
"\r",
" 1/938 [..............................] - ETA: 10:34 - loss: 2.3234 - accuracy: 0.0469"
]
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{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
" 23/938 [..............................] - ETA: 2s - loss: 1.6707 - accuracy: 0.4857 "
]
},
{
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"output_type": "stream",
"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
" 46/938 [>.............................] - ETA: 1s - loss: 1.2789 - accuracy: 0.6019"
]
},
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"output_type": "stream",
"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
" 70/938 [=>............................] - ETA: 1s - loss: 1.0678 - accuracy: 0.6681"
]
},
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"output_type": "stream",
"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
" 94/938 [==>...........................] - ETA: 1s - loss: 0.9359 - accuracy: 0.7099"
]
},
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"output_type": "stream",
"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"117/938 [==>...........................] - ETA: 1s - loss: 0.8592 - accuracy: 0.7366"
]
},
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"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"139/938 [===>..........................] - ETA: 1s - loss: 0.7969 - accuracy: 0.7551"
]
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"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"161/938 [====>.........................] - ETA: 1s - loss: 0.7489 - accuracy: 0.7714"
]
},
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"output_type": "stream",
"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"184/938 [====>.........................] - ETA: 1s - loss: 0.7096 - accuracy: 0.7839"
]
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"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"207/938 [=====>........................] - ETA: 1s - loss: 0.6708 - accuracy: 0.7963"
]
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"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"231/938 [======>.......................] - ETA: 1s - loss: 0.6427 - accuracy: 0.8058"
]
},
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"output_type": "stream",
"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"255/938 [=======>......................] - ETA: 1s - loss: 0.6165 - accuracy: 0.8131"
]
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"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"280/938 [=======>......................] - ETA: 1s - loss: 0.5910 - accuracy: 0.8206"
]
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"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"305/938 [========>.....................] - ETA: 1s - loss: 0.5729 - accuracy: 0.8257"
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"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"330/938 [=========>....................] - ETA: 1s - loss: 0.5560 - accuracy: 0.8310"
]
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"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"355/938 [==========>...................] - ETA: 1s - loss: 0.5423 - accuracy: 0.8355"
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"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"380/938 [===========>..................] - ETA: 1s - loss: 0.5286 - accuracy: 0.8393"
]
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"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
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"426/938 [============>.................] - ETA: 1s - loss: 0.1037 - accuracy: 0.9689"
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"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"450/938 [=============>................] - ETA: 1s - loss: 0.1039 - accuracy: 0.9689"
]
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"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"687/938 [====================>.........] - ETA: 0s - loss: 0.1052 - accuracy: 0.9677"
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"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"711/938 [=====================>........] - ETA: 0s - loss: 0.1051 - accuracy: 0.9678"
]
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"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"758/938 [=======================>......] - ETA: 0s - loss: 0.1051 - accuracy: 0.9678"
]
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"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"782/938 [========================>.....] - ETA: 0s - loss: 0.1052 - accuracy: 0.9676"
]
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"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"805/938 [========================>.....] - ETA: 0s - loss: 0.1054 - accuracy: 0.9676"
]
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"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"828/938 [=========================>....] - ETA: 0s - loss: 0.1054 - accuracy: 0.9675"
]
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{
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"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"852/938 [==========================>...] - ETA: 0s - loss: 0.1048 - accuracy: 0.9678"
]
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{
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"output_type": "stream",
"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"876/938 [===========================>..] - ETA: 0s - loss: 0.1049 - accuracy: 0.9678"
]
},
{
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"output_type": "stream",
"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"900/938 [===========================>..] - ETA: 0s - loss: 0.1043 - accuracy: 0.9681"
]
},
{
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"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"924/938 [============================>.] - ETA: 0s - loss: 0.1051 - accuracy: 0.9678"
]
},
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.1049 - accuracy: 0.9678 - val_loss: 0.1102 - val_accuracy: 0.9666\n"
]
}
],
"source": [
"# Compile the model\n",
"model_1.compile(\n",
" optimizer=tfa.optimizers.ConditionalGradient(\n",
" learning_rate=0.99949, lambda_=203), # Utilize TFA optimizer\n",
" loss=tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(),\n",
" metrics=['accuracy'])\n",
"\n",
"history_cg = model_1.fit(\n",
" x_train,\n",
" y_train,\n",
" batch_size=batch_size,\n",
" validation_data=(x_test, y_test),\n",
" epochs=epochs,\n",
" callbacks=[CG_get_weight_norm])"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"id": "8OJp4So9bYYR"
},
"source": [
"# Train and Evaluate: Using SGD as Optimizer"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 10,
"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2022-06-16T06:41:05.330816Z",
"iopub.status.busy": "2022-06-16T06:41:05.330341Z",
"iopub.status.idle": "2022-06-16T06:41:05.357299Z",
"shell.execute_reply": "2022-06-16T06:41:05.356694Z"
},
"id": "SuizUueqn449"
},
"outputs": [],
"source": [
"model_2 = tf.keras.Sequential([\n",
" tf.keras.layers.Dense(64, input_shape=(784,), activation='relu', name='dense_1'),\n",
" tf.keras.layers.Dense(64, activation='relu', name='dense_2'),\n",
" tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax', name='predictions'),\n",
"])"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 11,
"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2022-06-16T06:41:05.360492Z",
"iopub.status.busy": "2022-06-16T06:41:05.359942Z",
"iopub.status.idle": "2022-06-16T06:41:05.363509Z",
"shell.execute_reply": "2022-06-16T06:41:05.362983Z"
},
"id": "V8QC3xCwbfNl"
},
"outputs": [],
"source": [
"SGD_frobenius_norm_of_weight = []\n",
"SGD_get_weight_norm = tf.keras.callbacks.LambdaCallback(\n",
" on_epoch_end=lambda batch, logs: SGD_frobenius_norm_of_weight.append(\n",
" frobenius_norm(model_2.trainable_weights).numpy()))"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 12,
"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2022-06-16T06:41:05.366420Z",
"iopub.status.busy": "2022-06-16T06:41:05.365942Z",
"iopub.status.idle": "2022-06-16T06:41:25.919599Z",
"shell.execute_reply": "2022-06-16T06:41:25.918960Z"
},
"id": "9BNi4yXGcDlg"
},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"Epoch 1/10\n"
]
},
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"\r",
" 1/938 [..............................] - ETA: 3:46 - loss: 2.3734 - accuracy: 0.0938"
]
},
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
" 29/938 [..............................] - ETA: 1s - loss: 2.2876 - accuracy: 0.1406 "
]
},
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
" 56/938 [>.............................] - ETA: 1s - loss: 2.2526 - accuracy: 0.1914"
]
},
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
" 83/938 [=>............................] - ETA: 1s - loss: 2.2096 - accuracy: 0.2701"
]
},
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"111/938 [==>...........................] - ETA: 1s - loss: 2.1628 - accuracy: 0.3287"
]
},
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
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"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
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"750/938 [======================>.......] - ETA: 0s - loss: 0.1895 - accuracy: 0.9464"
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"833/938 [=========================>....] - ETA: 0s - loss: 0.1894 - accuracy: 0.9464"
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"890/938 [===========================>..] - ETA: 0s - loss: 0.1895 - accuracy: 0.9464"
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"919/938 [============================>.] - ETA: 0s - loss: 0.1897 - accuracy: 0.9464"
]
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{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\r",
"938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.1889 - accuracy: 0.9467 - val_loss: 0.1813 - val_accuracy: 0.9462\n"
]
}
],
"source": [
"# Compile the model\n",
"model_2.compile(\n",
" optimizer=tf.keras.optimizers.SGD(0.01), # Utilize SGD optimizer\n",
" loss=tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(),\n",
" metrics=['accuracy'])\n",
"\n",
"history_sgd = model_2.fit(\n",
" x_train,\n",
" y_train,\n",
" batch_size=batch_size,\n",
" validation_data=(x_test, y_test),\n",
" epochs=epochs,\n",
" callbacks=[SGD_get_weight_norm])"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"id": "1Myw0FVcd_Z9"
},
"source": [
"# Frobenius Norm of Weights: CG vs SGD"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"id": "0tJYQBRt-ZUl"
},
"source": [
"The current implementation of CG optimizer is based on Frobenius Norm, with considering Frobenius Norm as regularizer in the target function. Therefore, you compare CG’s regularized effect with SGD optimizer, which has not imposed Frobenius Norm regularizer."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 13,
"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2022-06-16T06:41:25.923016Z",
"iopub.status.busy": "2022-06-16T06:41:25.922779Z",
"iopub.status.idle": "2022-06-16T06:41:26.092881Z",
"shell.execute_reply": "2022-06-16T06:41:26.092160Z"
},
"id": "Ewf17MW1cJVI"
},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
""
]
},
"execution_count": 13,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
},
{
"data": {
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